Finite Mathematik Beispiele

$x + y = 30$ , $y = 5 x$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $5 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $y$ in $x + y = 30$ durch $5 x$ .

$x + 5 x = 30$

$y = 5 x$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $x + 5 x$ .

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Schritt 1.2.1.1

Entferne die Klammern.

$x + 5 x = 30$

$y = 5 x$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $x$ und $5 x$ .

$6 x = 30$

$y = 5 x$

$6 x = 30$

$y = 5 x$

$6 x = 30$

$y = 5 x$

$6 x = 30$

$y = 5 x$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 30$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 30$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

$x = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

$x = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $30$ durch $6$ .

$x = 5$

$y = 5 x$

$x = 5$

$y = 5 x$

$x = 5$

$y = 5 x$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $5$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $x$ in $y = 5 x$ durch $5$ .

$y = 5 (5)$

$x = 5$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$y = 25$

$x = 5$

$y = 25$

$x = 5$

$y = 25$

$x = 5$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(5, 25)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(5, 25)$

Gleichungsform:

$x = 5, y = 25$

Schritt 6